사기죄는 돈을 안 갚기만 해도 바로 성립하나요?

지인으로부터 생활비와 사업자금이 급하다는 말을 듣고 돈을 빌려주었는데, 약속한 변제기일이 지나도 돈을 갚지 않고 연락도 피하는 상황입니다. 약속을 어기고 안 갚았으니 당연히 사기죄가 되는 것 아닌가요?